現代の教育言説において、「古典は役に立たない」という言説は、明確な根拠を持たないまま、あたかも自明の理であるかのように漂流（Drift）している。これは、筆者が提唱する Ghost Drift 現象の一種であり、見えない力学が社会的意思決定に影響を与えている状態である。この「亡霊」に対抗するためには、感情的な反論ではなく、亡霊の構成要素を数理的に分解し、観測可能な事実との不整合を証明する「結界（ADIC）」が必要となる。
本研究の目的は、古典教育の絶対的価値の証明ではない。むしろ、不要論側が暗黙の前提としている「事実認識（Fact）」が客観的なデータと矛盾していることを、計算可能な形式で明示することにある。これにより、議論を「事実誤認に基づく無効な主張」と「純粋な価値判断」に選別するフィルターを提供する。
不要論の言説ログから、4つの代表的な主張型（Claim Type）を抽出・定義する。本稿では、特に客観的検証が容易な C1 および C4 を主対象とし、補助的に C3 を扱う。
本稿で用いる各 Ledger $L_{\mathrm{curr}}, L_{\mathrm{intl}}, L_{\mathrm{study}}$ は、日付 2025-12-09 時点のスナップショットとして固定する。
生データ（jp_curriculum_time_cost 等）に対し、必要に応じて型変換（present $\to$ 9999, 効果量抽出等）を行い、得られた有限列を $L_{\mathrm{curr}}^*, L_{\mathrm{intl}}^*, L_{\mathrm{study}}^*$ として凍結する。ADIC 証明書にはこれらのハッシュ値を付与し、
$$ (\mathrm{Hash}(L_{\mathrm{curr}}^*),\ \mathrm{Hash}(L_{\mathrm{intl}}^*),\ \mathrm{Hash}(L_{\mathrm{study}}^*)) $$
をセットで公開する。これにより、将来的なLedger更新にかかわらず、証明書が依拠する 「その時点の事実集合」 が一意に再現され、$\Sigma_1$ 型反証の第三者検証性が担保される。
本稿では、実データセットをそのまま ADIC Ledger として採用する。各 Ledger は有限長の行列であり、各行は完全に決定されたレコードとする。 なお、PISA データや長期追跡研究などの追加データは、ADIC フレームワークにおいては単なる Ledger 行の追加として処理され、構造自体に影響を与えない。
$L_{\mathrm{curr}}$ の実体は jp_curriculum_time_cost テーブルである。
形式的には $L_{\mathrm{curr}} \subset \text{ID} \times \mathbb{Z}^3 \times \text{Str}^4 \times \mathbb{Z}^3 \times \text{Str}^2$ の有限部分集合として実装する。
| フィールド名 | 型 | 例 | 説明 |
|---|---|---|---|
id |
文字列 | JP_HS_2018_GENGOBUNKA |
一意ID |
period_start/end_year |
整数 | 2018 / 9999 | 課程期間 |
school_level |
文字列 | HS |
学校段階 |
subject_name |
文字列 | 言語文化 |
科目名 |
required_or_elective |
列挙 | 必修 |
{必修,選択} |
total_hours |
整数 | 70 | 標準総授業時数 |
source_info |
文字列 | 文科省Q&A... | 出典情報 |
(定義) 形式化のため、以下の略記を導入する： $$ \text{IsRequired}(r) := 1 \iff r.\text{required\_or\_elective} = \text{"必修"}, \quad \text{その他は } 0 $$
$L_{\mathrm{intl}}$ の実体は intl_curriculum_time_cost テーブルである。
| フィールド名 | 型 | 例 |
|---|---|---|
id |
文字列 | UK_GCSE_2016_LATIN |
country |
文字列 | UK |
total_hours |
整数 | 130 |
subject_name |
文字列 | GCSE Latin course |
source_info |
文字列 | OCR Spec 2016... |
$L_{\mathrm{study}}$ の実体は study_effects_classics テーブルである。検索基準に基づき機械的に収集され、ポジティブ・ニュートラル・ネガティブの全結果を含む。
| フィールド名 | 型 | 例 |
|---|---|---|
study_id |
文字列 | HAUSPIE_2024_LATIN_GPA |
design_type |
文字列 | cross_sectional |
n |
整数 | 631 |
preregistered |
整数 | 0 or 1 |
risk_of_bias |
列挙 | {low, medium, high} |
effect_size |
文字列 | Cohen's d = 0.36 |
effect_direction |
列挙 | {positive, negative, mixed, 0} |
p-hacking 対策として、フィールド effect_direction および risk_of_bias 等を用いて、論理的な符号関数 EffectSign を厳格に定義する：
$$
\text{EffectSign}(r) :=
\begin{cases}
+1 & \text{if } \hat d > \delta_{\min} \land \text{有意} \land \text{risk\_of\_bias} \neq \text{high} \\
-1 & \text{if } \hat d < -\delta_{\min} \land \text{有意} \land \text{risk\_of\_bias} \neq \text{high} \\
0 & \text{otherwise}
\end{cases}
$$
ADICの核心は、不要論（Doxa）に含まれる全称命題的なFactを、$\Sigma_1$ 型（存在命題）によって反証することにある。全称命題の否定は存在命題であり、単一の反例（Witness）提示により成立するため、検証コストが低く論理的に強固である。
各反証命題を検査する原始再帰的な関数（擬似コード）を定義する。
function Verify_C1(H0, L_curr):
for i from 0 to len(L_curr) - 1:
r := L_curr[i]
# required_or_elective="必修" は 定義より IsRequired(r)=1 に対応
if (r.required_or_elective == "必修") and (r.total_hours < H0): return r
return ⊥function Verify_C4(H_zero, L_intl):
for i from 0 to len(L_intl) - 1:
r := L_intl[i]
if r.total_hours > H_zero: return r
return ⊥function Verify_C3(L_study):
for i from 0 to len(L_study) - 1:
r := L_study[i]
# effect_direction ≠ "0" は 定義より EffectSign(r) ≠ 0 に対応
if r.effect_direction != "0": return r
return ⊥(注: 本関数は反証条件を満たす行を1件発見した時点で停止する。)
以下の表は，本稿で用いる 3 つの Ledger から，C1/C4/C3 をそれぞれ反証する代表的な witness 行を抜き出した「ミニ台帳」である。
(注: 以下の 3 行（言語文化 70h / IB Latin HL 240h / Hauspie 2024 d=0.36）は，本稿で用いた Ledger（CSV/表計算）の該当行をそのまま抜粋した実データである。
元データの一次資料は，順に
文部科学省「平成30年改訂の高等学校学習指導要領に関するQ&A（国語に関すること）」（PDF），
International Baccalaureate Organization の「IB Diploma Programme Guide」（2019年版），
Hauspie ほか「Hauspie et al. (in press, Language Learning)」
に基づく。IB および Hauspie の一次論文の URL は，掲載誌のポリシー等を踏まえ，
ここでは書誌情報のみを示している。
)
| Ledger | ClaimType | id | 国・区分 | 科目 / 研究 | 主要数値 | $\Sigma_1$ Witness Label |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $L_{\mathrm{curr}}$ | C1 | JP_HS_... |
Japan / HS | 言語文化 (必修) | total_hours = 70 |
$\Sigma_1$-witness for $R_{\mathrm{C1}}(100)$ |
| $L_{\mathrm{intl}}$ | C4 | IB_DP_LATIN |
IB / DP | IB Latin HL | total_hours = 240 |
$\Sigma_1$-witness for $R_{\mathrm{C4}}(0)$ |
| $L_{\mathrm{study}}$ | C3 | HAUSPIE_2024 |
Belgium | Latin Effect (GPA) | $d=0.36$, $p<.001$ | $\Sigma_1$-witness for $R_{\mathrm{C3}}$ |
任意の不要論主張 $C$ に対し、以下のアルゴリズムでステータスを付与する。
ADIC 証明書は、以下のフィールドを持つ有限長のレコード（JSON等）として定義される。
{
"claim_type": "C1_TimeCost",
"status": "Refuted_by_Data",
"ledger_hashes": [ "Hash(L_curr*)", ... ],
"verify_fn": "Verify_C1",
"verify_params": { "H0": 100 },
"witness_pointer": { "ledger": "L_curr", "row_id": "JP_HS_..." }
}本節では、ADIC システムを Peano 算術 (PA) の言語上で完結させるため、定数とエンコードを厳密に定義する。
以下の定数を算術レベルで固定する： $$ H_0 := 100,\qquad H_{\mathrm{zero}} := 0,\qquad \delta_{\mathrm{zero}} := \frac{1}{3}. $$ これらの値は不要論の形式化の一例であり、本プロトコルは定数に対して パラメトリック である。実データの存在により、任意の $H_0 > 70$ や $0 < \delta < 0.36$ に対して反証命題は真となる。すなわち、感度分析（Sensitivity Analysis）において、本プロトコルは特定の定数設定に依存せず頑健である。
Ledger $L^*$ は有限列であり、自然数 $N \in \mathbb{N}$ として一意にエンコードされる。具体的なエンコード方式としては、標準的なカントールのペアリング関数 $\langle x, y \rangle := (x+y)(x+y+1)/2 + y$ を拡張した有限列のゲーデル数化 $\langle x_0, \dots, x_k \rangle$ を採用する。
このとき、反証命題 $R_{\mathrm{C*}}$ は、原始再帰述語 $\theta_{\mathrm{C*}}$ を用いて以下のように記述される。
実装においては、Ledger を Merkle Tree 構造化することで、検証計算量を $O(\log N)$ に抑え、局所検証（Partial Verification）を可能にする。 論理的には、Verify 関数および述語 $\theta_{\mathrm{C*}}$ は有界量化と基本算術演算のみで構成されるため、本システムは PRA (Primitive Recursive Arithmetic) または $I\Delta_0$ の内部で完全に定式化可能である。これは、ADIC が極めて信頼性の高い論理基盤上で動作することを意味する。
本稿で用いた Ledger のうち，本文中で具体的な数値を引用した主要な行の出典は，概ね次のとおりである。
これらの出典は，すべて Ledger 側の source_title /source_url 列としても埋め込まれており，
読者は必要に応じて Ledger ファイル（CSV）から直接トレースできる。
本稿で提案した ADIC レイヤーは、古典不要論という複雑な社会的現象を、計算可能な論理問題へと還元する。$\Sigma_1$ 型の反証アプローチにより、不毛な議論を排し、「事実誤認」を即座にフィルタリングする。
Ghost Drift の観点から言えば、このシステムは「不要論」という亡霊が現実世界に及ぼす力を、データの楔（くさび）によって封じ込める儀式である。Ledger の拡充に伴い、亡霊の活動領域（Unsupported領域）は漸近的に縮小していくことが期待される。